Поиск: «функция»
Нашлось 92 урока.
-
Взаимно обратные функции
Графики взаимно обратных функций симметричны относительно прямой y = x. Возрастающая (убывающая) функция обратима, и обратная к ней тоже возрастает (убывает).
по покупкеконспект темы
-
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций
Функция чётная, если f(−x) = f(x): её график симметричен относительно оси y. Пример: косинус. cos(−x) = cos x
по покупкеконспект темы
-
Приращение функции. Понятие производной
Приращение аргумента Δx = x − x₀, приращение функции Δf = f(x₀ + Δx) − f(x₀).
по покупкеконспект темы
-
Производная степенной функции
Производная x в степени n равна n умножить на x в степени n − 1: показатель выходит вперёд, степень уменьшается на единицу. (xⁿ)' = nxⁿ⁻¹
по покупкеконспект темы
-
Производная сложной функции
Сложная функция: внутри одна функция, снаружи другая. Сначала считаем внутреннюю. y = f(g(x))
по покупкеконспект темы
-
Производные показательной и логарифмической функций
Производная функции e^x равна самой функции: (eˣ)′ = eˣ. (eˣ)' = eˣ
по покупкеконспект темы
-
Производные тригонометрических функций
Если внутри функции стоит выражение, умножаем на производную внутренней функции. (sin 2x)' = 2 cos 2x
по покупкеконспект темы
-
Возрастание и убывание функции
Производная больше нуля — функция возрастает. f'(x) > 0; f возрастает
по покупкеконспект темы
-
Экстремумы функции
Точка максимума — вершина горки, точка минимума — дно ямы. x₀: f(x) < f(x₀); x₁: f(x) > f(x₁)
по покупкеконспект темы
-
Производная и график функции: задачи ЕГЭ
Сначала читай подпись: график функции или график производной. y = f(x); y = f'(x)
по покупкеконспект темы
-
Исследование функции и построение графика
Чётная функция — строим половину. Число корней f(x) = a — число пересечений графика с прямой y = a. f(−x) = f(x); корни f(x) = a
по покупкеконспект темы
-
Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
Наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на отрезке — в критических точках внутри отрезка или на его концах. a ≤ x ≤ b
по покупкеконспект темы
-
Действия со случайными величинами
Из случайных величин получают новые: сумму X + Y, произведение X · Y, функцию X². Значения считают в каждом исходе. S = X + Y; Z = X · Y
по покупкеконспект темы
-
Формулы приведения
Углы π ± α и 2π ± α: функция та же. Углы π/2 ± α и 3π/2 ± α: функция меняется на родственную. sin(π − α) = sin α; sin(π/2 − α) = cos α
по покупкеконспект темы
-
Первообразная
«Запомни»: Функция F — первообразная для f, если F′(x) = f(x). F'(x) = f(x)
по покупкеконспект темы
-
Правила нахождения первообразных. Таблица первообразных
Сегодня научимся находить первообразные по таблице и по трём правилам: почленно, с линейной функцией внутри и с условием на постоянную C.
по покупкеконспект темы
-
Прикладные задачи на наибольшее и наименьшее
«Запомни»: Величину, которую ищем, запиши функцией одной переменной. V(x) = x(12 − 2x)²
по покупкеконспект темы
-
Прямая пропорциональность и её график
«Запомни»: Прямая пропорциональность — функция y = kx, где k не равно нулю. Число k — коэффициент пропорциональности. k ≠ 0
по покупкеконспект темы
-
Показательные неравенства
«Запомни»: Показательная функция принимает только положительные значения: 2^x > −3 верно при любом x, а у 2^x < 0 решений нет.
по покупкеконспект темы
-
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной
«Запомни»: Функция растёт — k положительный, убывает — отрицательный. k > 0 — растёт; k < 0 — убывает
по покупкеконспект темы