алгебра · 10 класс · урок 24
Формулы приведения
Функция и знак: сводим любой угол к острому
Запомни
- Углы π ± α и 2π ± α: функция та же. Углы π/2 ± α и 3π/2 ± α: функция меняется на родственную. sin(π − α) = sin α; sin(π/2 − α) = cos α
- Знак — как у исходной функции в той четверти, где лежит угол (α считаем острым). sin(3π/2 − α) = −cos α
- Любой угол приводим к острому: 150° = 180° − 30°, 240° = 180° + 60°, 300° = 360° − 60°. cos 150° = −cos 30° = −√3/2
- Выражения с α упрощаем так же: заменяем каждую функцию по правилу и сокращаем. sin(π/2 − α) · tg(π − α) = −sin α
О чём урок
Сегодня разберём формулы приведения. С их помощью синус, косинус или тангенс большого угла можно заменить функцией острого угла. Мы увидим, откуда берутся эти формулы, выучим одно короткое правило вместо длинной таблицы, найдём значения и упростим выражения с альфа. Такие задачи бывают на ЕГЭ.
Задача из урока
Вычисли: sin 210° и cos 135°.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.