алгебра · 11 класс · урок 20
Прикладные задачи на наибольшее и наименьшее
Коробка, загон, прибыль
Запомни
- Величину, которую ищем, запиши функцией одной переменной. V(x) = x(12 − 2x)²
- Найди, какие значения может принимать переменная. 0 < x < 6
- Исследуй производной: нули, смена знака, наибольшее или наименьшее значение. V'(x) = 0 → x = 2
- Ответь именно на вопрос задачи: x или значение функции. V(2) = 128
О чём урок
Сегодня решим прикладные задачи на наибольшее и наименьшее значение: коробку из листа, загон у стены, два числа и прибыль. Для всех них у нас будет один и тот же план.
Задача из урока
Коробка без крышки из листа 18 × 18 см: по углам вырезают квадраты x × x. При каком x объём наибольший?
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.