алгебра · 11 класс · урок 24
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница
Интеграл, формула Ньютона — Лейбница
Запомни
- Площадь криволинейной трапеции равна интегралу. S = ∫ₐᵇ f(x) dx
- Интеграл — число, к которому приближаются суммы площадей прямоугольников. ∫₀³ x² dx = 9
- Формула Ньютона — Лейбница: первообразная в верхнем пределе минус первообразная в нижнем. ∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) − F(a)
- Константа C не нужна: она сокращается. x³|₁² = 8 − 1 = 7
О чём урок
Сегодня узнаем, как найти площадь под графиком. Познакомимся с интегралом и с формулой Ньютона — Лейбница.
Задача из урока
Вычисли интеграл ∫₀² (3x² + 1) dx.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.