алгебра · 11 класс · урок 22

Первообразная

Обратная задача к дифференцированию

Видео и тренажёр урока откроются после покупки курса.

Запомни

Функция F — первообразная для f, если F′(x) = f(x). F'(x) = f(x)
Если F — первообразная для f, то F(x) + C — тоже первообразная: их бесконечно много.
Найденную первообразную проверяй производной. (x⁴/4)' = x³
Чтобы выбрать одну первообразную, подставь точку в общий вид и найди C. F(1) = 4 → C = 3

Сегодня узнаем, что такое первообразная: как по производной найти саму функцию, почему первообразных бесконечно много и как выбрать из них одну.

Найди общий вид первообразных для функций f(x) = x⁴ и f(x) = sin x.

Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.