алгебра · 11 класс · урок 25
Вычисление площадей с помощью интегралов. Физический смысл интеграла
Площадь между графиками, физический смысл интеграла
Запомни
- Площадь между графиками: из верхней вычитаем нижнюю. S = ∫ₐᵇ (f(x) − g(x)) dx
- Пределы — абсциссы точек пересечения: решаем f(x) = g(x).
- Порядок: рисунок, точки пересечения, кто сверху, интеграл. f(x) ≥ g(x)
- Путь — это интеграл от скорости. s = ∫ₐᵇ v(t) dt
О чём урок
Сегодня научимся находить площадь фигуры между двумя графиками. А ещё увидим, что интеграл считает не только площадь, но и путь, который прошла точка.
Задача из урока
Найди площадь фигуры, ограниченной линиями y = x² и y = x + 2.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.