урок 01 из 28 · 10:30

Область определения и множество значений тригонометрических функций

Сегодня мы начинаем алгебру одиннадцатого класса. Узнаем, что нас ждёт в этом году, а потом разберём область определения и множество значений тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Это бесплатный урок. Без регистрации можно решить одну задачу тренажёра, после бесплатной регистрации откроется урок 01 каждого курса.

Запомни

Синус и косинус определены при любом x, а их значения лежат от −1 до 1. −1 ≤ sin x ≤ 1; −1 ≤ cos x ≤ 1
Тангенс определён при cos x ≠ 0, котангенс — при sin x ≠ 0. Значения у них — любые числа. x ≠ π/2 + πn; x ≠ πn
Множество значений находим двойным неравенством. При умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются. 1 ≥ −cos x ≥ −1; −1 ≤ −cos x ≤ 1
В дроби знаменатель не равен нулю: для 1/sin x получаем x ≠ πn. y = 1/(sin x)

Задачи урока

Найди множество значений функции y = 2 sin x − 3.
Найди область определения функции y = 1/cos x.
Найди наибольшее значение функции y = 7 − 3 cos x.

Ответы на эти задачи: в начале урока 02, с 0:25.

Решить в тренажёре