алгебра · 11 класс · урок 21
Вторая производная. Выпуклость графика, точки перегиба
Выпуклость графика, точки перегиба
Запомни
- Вторая производная — это производная от производной. f''(x) = (f'(x))'
- Если f″ больше нуля, график выпуклый вниз; если меньше нуля — вверх. f''(x) > 0
- Точка перегиба — там, где f″ меняет знак. f''(2) = 0
- Вторая производная координаты — это ускорение. a(t) = x''(t)
О чём урок
Сегодня познакомимся со второй производной. Она покажет, как изгибается график: где он похож на чашку, где на шапку и где меняет изгиб. А ещё она подскажет, чему равно ускорение.
Задача из урока
Найди точки перегиба графика функции y = x⁴ − 6x².
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.