алгебра · 11 класс · урок 18
Исследование функции и построение графика
Построение графика
Запомни
- Сначала область определения, чётность и пересечения с осями. D(f); f(−x) = f(x)?; f(x) = 0; f(0)
- Потом производная: знаки, стрелки и экстремумы в таблице.
- Затем несколько точек и график: сначала точки, потом плавная кривая.
- Чётная функция — строим половину. Число корней f(x) = a — число пересечений графика с прямой y = a. f(−x) = f(x); корни f(x) = a
О чём урок
Сегодня соберём всё, что знаем о производной, и исследуем функцию от начала до конца: найдём экстремумы и построим график. Такие задачи бывают на ЕГЭ.
Задача из урока
Исследуй функцию f(x) = x³ − 6x² + 9x и построй её график. Найди экстремумы.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.