алгебра · 11 класс · урок 16
Экстремумы функции
Максимум и минимум
Запомни
- Точка максимума — вершина горки, точка минимума — дно ямы. x₀: f(x) < f(x₀); x₁: f(x) > f(x₁)
- Экстремум там, где производная меняет знак: плюс на минус — максимум, минус на плюс — минимум.
- Производная равна нулю — ещё не экстремум: у y = x³ в нуле знак не меняется. y = x³, y'(0) = 0; экстремума нет
- Спросили точку — отвечай x, спросили максимум — отвечай y. точка: x = −1; максимум: y = 2
О чём урок
Сегодня поговорим об экстремумах функции: найдём на графике горки и ямы и научимся находить их по производной. Такие задачи бывают на ЕГЭ.
Задача из урока
Найди точки экстремума функции y = 2x³ − 3x² − 12x + 1.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.