алгебра · 11 класс · урок 14
Физический смысл производной. Скорость и ускорение
Скорость и ускорение
Запомни
- Скорость — производная координаты. v(t) = x'(t)
- Ускорение — производная скорости. a(t) = v'(t)
- Время положительно: отрицательные корни отбрасываем. t > 0
- Производная — скорость изменения любой величины. N'(t) > 0 — растёт; N'(t) < 0 — убывает
О чём урок
Сегодня разберём физический смысл производной: скорость и ускорение. Окажется, что скорость точки — это производная её координаты. А ещё увидим, что производная показывает, как быстро меняется любая величина. Такие задачи бывают на ЕГЭ.
Задача из урока
Точка движется по закону x(t) = 2t³ − 3t² + t (м). Найди скорость и ускорение при t = 1 с.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.