алгебра · 11 класс · урок 13
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной
Уравнение касательной
Запомни
- Производная в точке — угловой коэффициент касательной. f'(x₀) = k; k = tg α
- Функция растёт — k положительный, убывает — отрицательный. k > 0 — растёт; k < 0 — убывает
- Уравнение касательной: подставляем f(x₀) и f′(x₀). y = f(x₀) + f'(x₀)(x − x₀)
- У параллельных прямых угловые коэффициенты равны. k₁ = k₂
О чём урок
Сегодня выясним геометрический смысл производной: она показывает наклон касательной. И научимся составлять уравнение касательной к графику. Такие задачи бывают на ЕГЭ.
Задача из урока
Напиши уравнение касательной к графику y = x² − 3x в точке x₀ = 2.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.