алгебра · 11 класс · урок 17
Производная и график функции: задачи ЕГЭ
Задачи ЕГЭ
Запомни
- Сначала читай подпись: график функции или график производной. y = f(x); y = f'(x)
- График f′: выше оси x — f возрастает, ниже — убывает. f' > 0 → ↗; f' < 0 → ↘
- Пересекает ось сверху вниз — максимум, снизу вверх — минимум; касание — не экстремум.
- Касательная горизонтальна, где f′ равна нулю; её наклон равен k, где f′ равна k. горизонтальна: f' = 0; наклон k: f' = k
О чём урок
Сегодня научимся читать графики, как на ЕГЭ: по графику производной найдём, где функция возрастает и убывает, где у неё максимум и минимум и где касательная горизонтальна.
Задача из урока
На рисунке — график производной f′(x) на (−3,5; 4,5). Найди точку максимума f(x).
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.