алгебра · 11 класс · урок 15
Возрастание и убывание функции
Знак производной
Запомни
- Производная больше нуля — функция возрастает. f'(x) > 0; f возрастает
- Производная меньше нуля — функция убывает. f'(x) < 0; f убывает
- Алгоритм: производная, её нули, знаки, стрелки.
- Возрастающая функция принимает каждое значение один раз. x³ + x = 2; x = 1
О чём урок
Сегодня свяжем знак производной с тем, как ведёт себя функция: растёт она или убывает. Научимся находить промежутки возрастания и убывания. Такие задачи бывают на ЕГЭ.
Задача из урока
Найди промежутки возрастания и убывания функции f(x) = x² + 6x − 1.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.