алгебра · 11 класс · урок 12
Производные тригонометрических функций
Синус, косинус, тангенс
Запомни
- Производная синуса — косинус, производная косинуса — минус синус. (sin x)' = cos x; (cos x)' = −sin x
- Тангенс и котангенс: единица на косинус в квадрате и минус единица на синус в квадрате. (tg x)' = 1/(cos² x); (ctg x)' = −1/(sin² x)
- Если внутри функции стоит выражение, умножаем на производную внутренней функции. (sin 2x)' = 2 cos 2x
- Значение в точке: сначала производная, потом подстановка числа. f'(x) → f'(x₀)
О чём урок
Сегодня найдём производные синуса, косинуса, тангенса и котангенса и научимся находить их вместе с правилами дифференцирования. Такие задачи бывают на ЕГЭ.
Задача из урока
Найди f′(π), если f(x) = 4 cos x − sin x.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.