алгебра · 11 класс · урок 09
Правила дифференцирования
Сумма, произведение, частное
Запомни
- Сумма и разность — почленно. Постоянный множитель выносится за знак производной. (u + v)' = u' + v'; (Cu)' = C · u'
- Произведение: нельзя просто перемножить производные. (uv)' = u'v + uv'
- Частное: в числителе сначала производная числителя, внизу — квадрат знаменателя. (u/v)' = (u'v − uv')/v²
- Где производная равна нулю — находим f′(x) и решаем уравнение f′(x) = 0. f'(x) = 0
О чём урок
Сегодня выучим четыре правила дифференцирования: как найти производную суммы, произведения и частного. С ними можно найти производную почти любой функции, которая встречается на ЕГЭ.
Задача из урока
Найди производную функции f(x) = 2x⁴ − 3x² + 7x − 1.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.