алгебра · 11 класс · урок 06
Простейшие тригонометрические неравенства
По единичной окружности
Запомни
- sin x > a: прямая y = a, дуга выше неё. Концы — корни уравнения, идём против часовой стрелки.
- cos x ≥ a: прямая x = a, дуга правее неё. Нестрогий знак — концы закрашены.
- Слева в записи — начало дуги, справа — её конец. Строгий знак — концы выколоты. x₁ < x < x₂
- К ответу прибавляем период: 2πn у синуса и косинуса, πn у тангенса. 2πn sin, cos; πn tg
О чём урок
Сегодня решим простейшие тригонометрические неравенства по единичной окружности: синус, косинус и тангенс. А потом проверим ответ графиком. Такие задачи бывают на ЕГЭ.
Задача из урока
Реши неравенство cos x > √2/2.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.