алгебра · 11 класс · урок 05
Функция y = tg x, её свойства и график
Её свойства и график
Запомни
- Тангенс не существует там, где cos x = 0. Область определения: x ≠ π/2 + πn, n ∈ Z. tg x = (sin x)/(cos x)
- График — тангенсоида: ветви между вертикальными асимптотами x = π/2 + πn. Период равен π.
- Множество значений — все числа. Функция нечётная. Нули: x = πn. E: все числа; tg x = 0 при x = πn
- Тангенс возрастает на каждом интервале (−π/2 + πn; π/2 + πn), но не на всей области определения.
О чём урок
Сегодня мы построим график функции y равно тангенс x. Он называется тангенсоида. Узнаем, где тангенс не существует, как устроен его график и на каких промежутках он возрастает. А в конце коротко поговорим о котангенсе. Всё это бывает на ЕГЭ.
Задача из урока
Реши уравнение tg x = −1.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.