алгебра · 11 класс · урок 04
Функция y = sin x, её свойства и график
Синусоида
Запомни
- График y = sin x — это косинусоида, сдвинутая на π/2 вправо: sin x = cos (x − π/2).
- D — все числа, E = [−1; 1]; функция нечётная, наименьший положительный период T = 2π.
- Нули: x = πn. Наибольшее значение 1 при x = π/2 + 2πn, наименьшее −1 при x = −π/2 + 2πn.
- Синус возрастает на [−π/2 + 2πn; π/2 + 2πn] и убывает на [π/2 + 2πn; 3π/2 + 2πn]; по этому сравнивают его значения. −π/2 + 2πn ≤ x; x ≤ π/2 + 2πn
О чём урок
Сегодня изучаем функцию синус: строим её график, синусоиду, разбираем свойства, учимся сравнивать значения синуса и смотрим, как меняется график при растяжении, сжатии и сдвиге.
Задача из урока
Сравни числа sin (2π/3) и sin (3π/4).
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.