алгебра · 11 класс · урок 07
Приращение функции. Понятие производной
Приращение функции
Запомни
- Приращение аргумента Δx = x − x₀, приращение функции Δf = f(x₀ + Δx) − f(x₀).
- Производная — предел отношения Δf к Δx, когда Δx стремится к нулю. f'(x₀) = lim при Δx → 0 Δf/Δx
- На графике производная — наклон касательной в точке.
- Первые формулы: (kx + b)′ = k, C′ = 0, (x²)′ = 2x. (kx + b)' = k; C' = 0; (x²)' = 2x
О чём урок
Сегодня главная новая тема года — производная. Сначала разберём мгновенную скорость, потом приращения, а потом дадим определение производной и найдём первые формулы.
Задача из урока
Найди приращение функции f(x) = 3x² в точке x₀ = 1, если Δx = 0,1.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.