алгебра · 11 класс · урок 02
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций
Тригонометрические функции
Запомни
- Функция чётная, если f(−x) = f(x): её график симметричен относительно оси y. Пример: косинус. cos(−x) = cos x
- Функция нечётная, если f(−x) = −f(x): её график симметричен относительно начала координат. Примеры: синус, тангенс, котангенс. sin(−x) = −sin x
- Сначала проверяют область определения: вместе с x в неё должно входить и −x. x ∈ D → −x ∈ D
- Период синуса и косинуса 2π, тангенса и котангенса π; у sin kx и cos kx он равен 2π/|k|, у tg kx — π/|k|. T = 2π/|k|; T = π/|k|
О чём урок
Сегодня выясним, какие тригонометрические функции чётные, а какие нечётные, и что такое период функции. Научимся находить период синуса, косинуса и тангенса и считать значения с его помощью.
Задача из урока
Определи, чётная или нечётная функция: y = x³ cos x; y = x² + cos x.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.