геометрия · 9 класс · урок 08
Уравнение окружности. Пересечение прямой и окружности
Пересечение прямой и окружности
Запомни
- Окружность с центром C(a; b) и радиусом r задаётся уравнением: (x − a)² + (y − b)² = r²
- Если центр — начало координат, уравнение проще: x² + y² = r²
- Сумма x² + y² меньше r² — точка внутри, равна r² — на окружности, больше — снаружи. x² + y² < r²; x² + y² = r²; x² + y² > r²
- Прямую и окружность решаем системой; смотрим на расстояние d от центра до прямой. d < r две точки; d = r одна точка; d > r нет точек
О чём урок
Сегодня — уравнение окружности. Выведем его и найдём общие точки прямой и окружности.
Задача из урока
Напиши уравнение окружности с центром в точке C(−2; 1) и радиусом 3.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.