геометрия · 9 класс · урок 13

Теорема синусов

Стороны пропорциональны синусам противолежащих углов

учебник: Атанасян Л. С. и др.
видео 10:06

Видео и тренажёр урока откроются после покупки курса.

Запомни

Теорема синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. a/(sin A) = b/(sin B) = c/(sin C)
Это отношение равно диаметру описанной окружности. a/(sin A) = 2R
Зная сторону и два угла, можно найти другую сторону. b = (a · sin B)/(sin A)
Если угол C прямой, то гипотенуза — диаметр описанной окружности.

О чём урок

Сегодня — теорема синусов. Узнаем, как стороны треугольника связаны с синусами противолежащих углов, докажем это через площадь и увидим, при чём тут описанная окружность.

Задача из урока

В треугольнике ABC AC = 5√2 см, ∠B = 45°. Найди радиус окружности, описанной около треугольника.

Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.