геометрия · 9 класс · урок 17
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Угол между векторами и работа силы
Запомни
- Угол между векторами — угол между векторами, отложенными от одной точки. Он от 0° до 180°.
- Скалярное произведение векторов — число: произведение длин на косинус угла между ними. →a · →b = |→a| · |→b| · cos φ
- Острый угол — произведение больше нуля, тупой — меньше, прямой — ноль: векторы перпендикулярны. φ < 90° → + φ = 90° → 0; φ > 90° → −
- Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины. Работа силы — тоже скалярное произведение. →a · →a = |→a|²; A = F · s · cos φ
О чём урок
Сегодня — угол между векторами и скалярное произведение векторов. Узнаем, как найти угол между двумя векторами, как перемножить два вектора так, чтобы получилось число, и как это помогает считать работу силы в физике.
Задача из урока
ABC — равносторонний треугольник со стороной 6 см. Найди скалярное произведение векторов AB и BC.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.