Скалярное произведение в координатах. Применение

Запомни

1. Скалярное произведение в координатах — сумма произведений одноимённых координат: →a{x₁; y₁}; →b{x₂; y₂}; →a · →b = x₁x₂ + y₁y₂
2. Ненулевые векторы перпендикулярны, когда скалярное произведение равно нулю: →a ⊥ →b ⇔; →a · →b = 0; x₁x₂ + y₁y₂ = 0
3. Косинус угла между векторами — скалярное произведение, делённое на произведение длин: cos φ = (→a · →b)/(|→a| · |→b|)
4. Свойства — как у чисел; скалярный квадрат равен квадрату длины: →a² = |→a|²; →a · →b = →b · →a; (→a + →b) · →c = →a · →c + →b · →c