геометрия · 9 класс · урок 15
Решение треугольников
Сумма углов · теорема синусов · теорема косинусов
Запомни
- Решить треугольник — значит найти все стороны и углы. Известны три элемента, среди них есть сторона: A + B + C = 180°
- Две стороны и угол между ними — теорема косинусов: a² = b² + c² − 2bc · cos A
- Сторона и два прилежащих угла — третий угол из суммы, стороны по теореме синусов: a/(sin A) = b/(sin B)
- Три стороны — углы по теореме косинусов. Углы до градуса, стороны до десятых: cos A = (b² + c² − a²)/(2bc)
О чём урок
Сегодня — решение треугольников. Мы научимся находить все стороны и все углы треугольника по трём известным элементам — с помощью суммы углов, теоремы синусов и теоремы косинусов.
Задача из урока
В треугольнике ABC AB = 5 см, AC = 16 см, ∠A = 120°. Найди сторону BC и угол B (угол — до градуса).
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.