геометрия · 9 класс · урок 19
Преобразование подобия. Подобные фигуры
Гомотетия · коэффициент подобия · масштаб плана
Запомни
- Гомотетия с центром O и коэффициентом k переводит точку M в точку M₁ так: →OM₁ = k→OM
- Отрезок переходит в параллельный отрезок, а его длина умножается на модуль коэффициента: A₁B₁ = |k| · AB
- У подобных фигур углы равны, периметры растут в k раз, площади — в k² раз: P₁ = k · P; S₁ = k² · S
- Любые два круга и любые два квадрата подобны. Масштаб 1 : 1 000 — это подобие: k = 1 000
О чём урок
Сегодня — преобразование подобия и подобные фигуры. Узнаем, что такое гомотетия, и поймём, во сколько раз при подобии меняются длины и площади.
Задача из урока
Гомотетия с центром O и коэффициентом 2 переводит треугольник ABC в треугольник A₁B₁C₁. AB = 3 см, площадь треугольника ABC равна 5 см². Найди A₁B₁ и площадь треугольника A₁B₁C₁.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.