геометрия · 9 класс · урок 20
Метрические соотношения в окружности
Хорды, касательная и секущая
Запомни
- Пересекающиеся хорды: произведения отрезков равны: AE · EB = CE · ED
- Касательная и секущая: квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть: MA² = MB · MC
- Две секущие из одной точки: произведения секущих на их внешние части равны: MB · MC = MD · ME
- Касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания: MO² = MA² + R²
О чём урок
Сегодня — метрические соотношения в окружности. Мы повторим теорему о пересекающихся хордах, узнаем, как связаны касательная и секущая, и научимся находить радиус по касательной.
Задача из урока
Из точки M проведены касательная MA (A — точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках B и C (B между M и C). MB = 5 см, BC = 15 см. Найди MA.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.