геометрия · 9 класс · урок 22

Формулы для стороны, радиусов и площади правильного многоугольника

Через число сторон · вписанная и описанная окружности · площадь

учебник: Атанасян Л. С. и др.
видео 9:04

Видео и тренажёр урока откроются после покупки курса.

Запомни

Сторона правильного многоугольника: aₙ = 2R · sin(180°/n)
Радиус вписанной окружности: r = R · cos(180°/n)
Треугольник, квадрат, шестиугольник: a₃ = R√3; a₄ = R√2; a₆ = R
Площадь правильного многоугольника: S = 1/2 · P · r

О чём урок

Сегодня — формулы для стороны, радиусов и площади правильного многоугольника. Мы выразим сторону и радиусы через число сторон, а потом найдём площадь.

Задача из урока

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 5 см. Найди радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.