геометрия · 9 класс · урок 25
Движения. Осевая и центральная симметрия
Отображения плоскости, сохраняющие расстояния
Запомни
- Движение — отображение плоскости на себя, которое сохраняет расстояния: A₁B₁ = AB
- При движении фигура переходит в равную ей фигуру: отрезок — в равный отрезок, угол — в равный угол.
- Осевая и центральная симметрии — движения. Точка (x; y) переходит в: ось x — (x; −y); ось y — (−x; y); начало — (−x; −y)
- У правильного n-угольника n осей симметрии, а центр симметрии есть только при чётном n.
О чём урок
Сегодня — движения. Мы узнаем, что такое отображение плоскости на себя, докажем, что осевая и центральная симметрии — движения, и научимся находить симметричные точки по координатам.
Задача из урока
Найди координаты точки, симметричной точке B(5; −3) относительно начала координат.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.