геометрия · 9 класс · урок 12
Теорема о площади треугольника
Половина произведения сторон на синус угла
Запомни
- Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. S = 1/2 · a b · sin C
- Формула верна для любого угла: острого, тупого и прямого. Синусы смежных углов равны. sin(180° − C) = sin C; sin 90° = 1
- Площадь параллелограмма равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними. S = AB · AD · sin A
- Площадь равностороннего треугольника со стороной a вычисляют по формуле: S = (a² √3)/4
О чём урок
Сегодня — теорема о площади треугольника. Узнаем, как найти площадь, если известны две стороны и угол между ними.
Задача из урока
В треугольнике ABC AB = 12 см, AC = 5 см, ∠A = 150°. Найди площадь треугольника.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.