геометрия · 9 класс · урок 09
Метод координат при решении задач
Удобные оси, расстояния и доказательства
Запомни
- Выбираем удобные оси: вершину — в начало координат, сторону — по оси x. Тогда в координатах много нулей, и считать проще.
- Вид треугольника: находим три стороны. Две равны — равнобедренный. Сумма квадратов двух равна квадрату третьей — прямоугольный. AB² + BC² = AC²; ∠B = 90°
- Точка, равноудалённая от двух данных: пишем её координаты, составляем равенство квадратов расстояний и решаем уравнение. M(x; 0); MA² = MB²
- Доказывая теорему, берём вместо чисел буквы — тогда доказательство верно для любой такой фигуры.
О чём урок
Сегодня — метод координат при решении задач. Узнаем, как выбрать удобные оси и решать задачи по знакомым формулам. А ещё докажем две теоремы: про диагонали прямоугольника и про медиану прямоугольного треугольника.
Задача из урока
Найди периметр треугольника с вершинами A(−3; 0), B(1; 3), C(5; 0).
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.