алгебра · 9 класс · урок 09
Свойства квадратичной функции. Наибольшее и наименьшее значения
Наибольшее и наименьшее значения
Запомни
- Вершина: x₀ = −b/(2a), y₀ = y(x₀). Нули — корни уравнения ax² + bx + c = 0.
- Если a > 0: наименьшее значение — в вершине. Убывает слева от неё, возрастает справа. E(f) = [y₀; +∞).
- Если a < 0: наибольшее значение — в вершине. Возрастает слева от неё, убывает справа. E(f) = (−∞; y₀].
- В задачах на наибольшее и наименьшее: запиши формулу и найди вершину параболы. S = −2x² + 40x; x₀ = 10, S = 200
О чём урок
Сегодня мы прочитаем свойства квадратичной функции по её графику и научимся находить её наибольшее и наименьшее значения.
Задача из урока
Найди наименьшее значение функции y = x² − 8x + 7 и её множество значений.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.