алгебра · 9 класс · урок 12
Дробно-рациональные уравнения
Общий знаменатель и посторонние корни
Запомни
- Дробно-рациональное уравнение — с переменной в знаменателе. Знаменатель не равен нулю. 5/(x − 2) = 1; x ≠ 2
- Найди общий знаменатель, умножь на него обе части, реши целое уравнение и проверь корни.
- Корень, при котором общий знаменатель равен нулю, — посторонний. Его отбрасывают.
- Иногда уравнение сводится к биквадратному: сделай замену t = x². x² + 9/x² = 10; x⁴ − 10x² + 9 = 0
О чём урок
Сегодня решаем дробно-рациональные уравнения. Найдём общий знаменатель, уберём дроби и разберёмся, что такое посторонний корень. Такие задачи бывают на ОГЭ.
Задача из урока
Реши уравнение 12/(x − 1) − 8/(x + 1) = 1.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.