алгебра · 9 класс · урок 17
Решение задач с помощью систем уравнений
Прямоугольник, треугольник, два числа
Запомни
- Сколько неизвестных, столько и уравнений: две неизвестные — два уравнения, то есть система.
- Периметр — удвоенная сумма соседних сторон, площадь — их произведение. А ещё — теорема Пифагора. P = 2(x + y); S = xy; x² + y² = c²
- Систему решаем подстановкой: выражаем одну неизвестную через другую и получаем квадратное уравнение. y = 14 − x; x · (14 − x) = 48
- Решения проверяем по смыслу: длина не бывает отрицательной. Если ограничений нет, подходят все пары.
О чём урок
Сегодня решаем задачи с помощью систем уравнений. Когда в задаче две неизвестные величины, мы составляем два уравнения, решаем систему и проверяем, подходят ли решения по смыслу.
Задача из урока
Периметр прямоугольника 26 см, а площадь 40 см². Найди его стороны.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.