алгебра · 9 класс · урок 19
Метод интервалов
Знаки произведения и дроби на числовой прямой
Запомни
- Нули числителя и знаменателя делят прямую на интервалы. Внутри интервала знак не меняется.
- Справа «+», если все скобки вида x − число (у «число − x» справа «−»). Дальше знаки чередуются.
- Строгое неравенство — точки выколотые. Нестрогое — нули числителя закрашены, знаменателя — выколотые.
- Берём интервалы с нужным знаком: «+» для «> 0», «−» для «< 0». Ответ — объединение. > 0 → + < 0 → −
О чём урок
Сегодня решаем неравенства методом интервалов. В прошлом уроке мы решали квадратные неравенства по эскизу параболы, а этот способ работает и для произведения нескольких скобок, и для дроби. Такие задачи бывают на ОГЭ.
Задача из урока
Реши неравенство методом интервалов: (x + 3)(x − 2)(x − 5) < 0.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.