алгебра · 9 класс · урок 16
Решение систем уравнений второй степени
Способ подстановки и способ сложения
Запомни
- Система второй степени: хотя бы одно уравнение второй степени. Решение системы — пара чисел (x; y), подходящая обоим уравнениям.
- Способ подстановки: выразить одну переменную из уравнения первой степени и подставить во второе уравнение. y = 5 − x; x(5 − x) = 6
- Способ сложения: сложить или вычесть уравнения почленно, чтобы одна переменная исчезла и осталось уравнение с другой. x² + y² = 10; x² − y² = 8; 2x² = 18
- Для каждого найденного значения одной переменной найти значение другой. Ответ записать парами и проверить подстановкой. x = 2 → y = 3; ответ (2; 3)
О чём урок
Сегодня решим системы уравнений второй степени. Вспомним способ подстановки и способ сложения из седьмого класса и увидим, как они работают, когда в уравнениях появляются квадраты. Такие системы бывают на ОГЭ.
Задача из урока
Реши систему уравнений: x + y = 7, xy = 10.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.