алгебра · 9 класс · урок 22
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена
Формула n-го члена
Запомни
- Арифметическая прогрессия: каждый член, начиная со второго, равен предыдущему плюс одно и то же число — разность прогрессии.
- Разность находим вычитанием: из следующего члена вычитаем предыдущий. При d > 0 прогрессия возрастает, при d < 0 убывает. d = aₙ₊₁ − aₙ
- Член с номером n находим по формуле энного члена. К первому члену прибавляют d ровно n − 1 раз. aₙ = a₁ + d(n − 1)
- Каждый член, кроме первого и последнего, равен среднему арифметическому соседних членов. 7 = (3 + 11)/2
О чём урок
Сегодня разберём арифметическую прогрессию. Мы узнаем, что такое разность прогрессии, и получим формулу энного члена. С её помощью можно сразу найти любой член прогрессии.
Задача из урока
В арифметической прогрессии a₁ = −4, d = 3. Найди a₁₅.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.