Биквадратные уравнения. Метод замены переменной

Запомни

1. Биквадратное уравнение: ax⁴ + bx² + c = 0, где a ≠ 0.
2. Замена t = x², t ≥ 0 сводит его к квадратному уравнению at² + bt + c = 0.
3. t > 0 даёт два корня x = ±√t, t = 0 — один корень x = 0, t < 0 — корней нет. t > 0 → x = ±√t; t = 0 → x = 0; t < 0 → нет корней
4. Повторяющееся выражение тоже можно заменить: в (x² + x)² − 8(x² + x) + 12 = 0 берём t = x² + x. t² − 8t + 12 = 0