геометрия · 8 класс · урок 19
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
Высота из вершины прямого угла
Запомни
- Среднее пропорциональное отрезков a и b — отрезок x, для которого x² = a · b.
- Высота из вершины прямого угла делит треугольник на два, подобных данному и друг другу.
- Высота — среднее пропорциональное отрезков, на которые она делит гипотенузу. CH² = AH · HB
- Катет — среднее пропорциональное гипотенузы и своей проекции на неё. AC² = AB · AH; BC² = AB · HB
О чём урок
Сегодня — пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Узнаем, как высота, проведённая из вершины прямого угла, делит треугольник, и познакомимся со средним пропорциональным.
Задача из урока
В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) высота CH делит гипотенузу на отрезки AH = 9 см и HB = 16 см. Найди CH.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.