алгебра · 9 класс · урок 05
Квадратный трёхчлен: корни, выделение квадрата двучлена, разложение на множители
Корни · выделение квадрата · разложение на множители
Запомни
- Квадратный трёхчлен: ax² + bx + c, a ≠ 0. Корень — значение x, при котором трёхчлен равен нулю.
- Выделяя квадрат двучлена, добавь и вычти нужное число. По нему видно наименьшее значение. x² − 6x + 11 = (x − 3)² + 2
- Если x₁ и x₂ — корни, то ax² + bx + c = a(x − x₁)(x − x₂). При D < 0 трёхчлен не раскладывается.
- Сокращая дробь, разложи числитель и знаменатель на множители и сократи общий. Знаменатель не равен нулю. (x² − 5x + 6)/(x − 2) = x − 3
О чём урок
Сегодня изучим квадратный трёхчлен: найдём его корни, выделим из него квадрат двучлена и разложим на множители.
Задача из урока
Выдели квадрат двучлена в трёхчлене x² + 8x + 20 и найди его наименьшее значение.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.