геометрия · 11 класс · урок 15
Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость
Касательная плоскость
Запомни
- Пусть d — расстояние от центра сферы до плоскости. Если d меньше R, плоскость пересекает сферу по окружности радиуса r. d < R; r = √(R² − d²)
- При d = 0 сечение — большой круг, его радиус равен R. r = R
- Если d = R, плоскость касается сферы: одна общая точка. Радиус в точку касания перпендикулярен плоскости. OT ⊥ α
- Если d больше R, общих точек у плоскости и сферы нет. d > R
О чём урок
Сегодня мы узнаем, как сфера и плоскость могут располагаться друг относительно друга. Выясним, когда сечение — круг, и что такое касательная плоскость.
Задача из урока
Радиус шара равен 13. Плоскость удалена от центра шара на 5. Найди радиус сечения.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.