геометрия · 11 класс · урок 13
Усечённый конус
Элементы, осевое сечение, площадь поверхности
Запомни
- Усечённый конус получается, если отсечь верхушку плоскостью, параллельной основанию. У него два основания — круги радиусов r и r₁. высота h
- Осевое сечение — равнобедренная трапеция с основаниями 2r и 2r₁ и боковыми сторонами l. 2r, 2r₁, l
- Образующая находится из прямоугольного треугольника с катетами h и r − r₁. l² = h² + (r − r₁)²
- Площадь боковой поверхности — пи на сумму радиусов и на образующую. Полная — плюс два основания. Sбок = π(r + r₁)l; Sполн = Sбок + πr² + πr₁²
О чём урок
Сегодня мы узнаем, что такое усечённый конус. Разберём его элементы, осевое сечение и научимся находить площадь его поверхности.
Задача из урока
Радиусы оснований усечённого конуса равны 4 и 1, высота — 4. Найди площадь боковой поверхности.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.