геометрия · 11 класс · урок 12
Конус. Площадь поверхности конуса
Площадь поверхности конуса
Запомни
- Конус получается вращением прямоугольного треугольника вокруг катета. У него есть высота h, радиус r и образующая l. l² = r² + h²
- Осевое сечение конуса — равнобедренный треугольник со сторонами l, l и 2r. PA = PB = l; AB = 2r
- Развёртка боковой поверхности — круговой сектор. Площадь боковой поверхности равна π r l. Sбок = πrl
- Площадь полной поверхности: π r (r + l). Угол развёртки — 360° умножить на r и разделить на l. Sполн = πr(r + l); φ = 360° · r/l
О чём урок
Сегодня мы познакомимся с конусом. Узнаем, из чего он состоит, выведем формулы площади боковой и полной поверхности и научимся находить угол развёртки.
Задача из урока
Радиус основания конуса равен 6, высота — 8. Найди площадь боковой поверхности конуса.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.