Сфера и шар. Уравнение сферы

Запомни

1. Сфера — поверхность из всех точек пространства, одинаково удалённых от центра. Шар — сфера вместе с тем, что внутри. OA = R
2. Диаметр — отрезок через центр с концами на сфере; он равен двум радиусам. CD = 2R
3. Уравнение сферы с центром C(a; b; c) и радиусом R. Центр в начале координат — короче. (x − a)² + (y − b)² + (z − c)² = R²; x² + y² + z² = R²
4. Центр и радиус по уравнению — выделяем полные квадраты. Точку проверяем подстановкой. = R² — на сфере < R² — внутри