геометрия · 11 класс · урок 16
Площадь сферы. Вписанные и описанные сферы
Вписанные и описанные сферы
Запомни
- Площадь сферы равна четыре пи R в квадрате. Это в четыре раза больше площади большого круга. S = 4πR²
- Радиус вырос в k раз — площадь выросла в k² раз. S₂ = k² · S₁
- Сфера, вписанная в куб: R = a/2. Описанная: R = a√3/2, то есть половина диагонали.
- Около параллелепипеда: 2R равно диагонали. Шар в цилиндр вписан, если осевое сечение — квадрат. 2R = d; h = 2r
О чём урок
Сегодня мы узнаем, как найти площадь сферы. А ещё поговорим о том, какие сферы называют вписанными и описанными, и научимся находить их радиусы.
Задача из урока
Площадь сферы равна 100π. Найди её радиус.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.