Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Запомни

1. Направляющий вектор прямой — ненулевой вектор на этой прямой или на параллельной ей. Их много, все коллинеарные. →AB{2; 2; 4}; →CD{1; 1; 2}
2. Угол между прямыми — от 0° до 90°, поэтому в формуле стоит модуль. cos φ = (|→p · →q|)/(|→p||→q|)
3. Плоскость задаётся уравнением, а вектор нормали состоит из его коэффициентов. ax + by + cz + d = 0; →n{a; b; c}
4. Угол между прямой и плоскостью: девяносто градусов минус угол с нормалью, поэтому в формуле синус. sin φ = (|→p · →n|)/(|→p||→n|)