вероятность и статистика · 10 класс · урок 09
Условная вероятность
Если известно, что событие уже наступило
Запомни
- Условная вероятность P(A | B) — вероятность события A при условии, что событие B уже наступило. Возможны только исходы события B. P(6 | чётное) = 1/3
- Формула: P(A | B) = P(A ∩ B) : P(B), где P(B) > 0. По таблице: число в клетке делим на сумму по условию. P(A | B) = (P(A ∩ B))/P(B)
- P(A | B) и P(B | A) — разные вероятности: числитель один, знаменатели разные. P(A | B) ≠ P(B | A)
- Правило умножения: P(A ∩ B) = P(B) · P(A | B).
О чём урок
Сегодня узнаем, как меняется вероятность события, если известно, что уже наступило другое событие. Это условная вероятность. Выведем формулу, научимся находить её по таблице сопряжённости и разберёмся, почему порядок событий в условии важен.
Задача из урока
В таблице — 80 учеников по профилям. Случайно выбранный ученик оказался девушкой. Найди вероятность, что она учится в физмат-профиле.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.