вероятность и статистика · 10 класс · урок 11

Формула полной вероятности

Вероятность события через несколько путей

учебник: Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
видео 11:21

Видео и тренажёр урока откроются после покупки курса.

Запомни

Вероятность пути по дереву — произведение вероятностей вдоль ветки.
Разные пути к событию несовместны, поэтому их вероятности складываем. 0,014 + 0,015 = 0,029
Формула полной вероятности. События B₁ и B₂ несовместны и дают все исходы. P(A) = P(B₁) · P(A | B₁) + P(B₂) · P(A | B₂)
Проверка: вероятности всех путей в сумме дают 1, а P(A) + P(Ā) = 1. P(A) + P(‾A) = 1

О чём урок

Сегодня разберём формулу полной вероятности. Событие может наступить разными путями: брак на фабрике бывает в любом цехе, а опоздание в школу — и в дождь, и в ясную погоду. Мы научимся находить вероятность такого события и проверять себя.

Задача из урока

Первая фабрика делает 40 % всех стёкол, брак у неё 5 %; вторая — 60 %, брак 2 %. Найди вероятность, что купленное стекло бракованное.

Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.