вероятность и статистика · 10 класс · урок 12
Независимые события
Когда одно событие не влияет на другое
Запомни
- События A и B независимы, если знание о том, что B наступило, не меняет вероятность A. P(A | B) = P(A)
- Проверка: вероятность «A и B» равна произведению вероятностей. Нет равенства — события зависимы. P(A ∩ B) = P(A) · P(B)
- Для независимых событий вероятности перемножаем. Три попадания при p = 0,8 — это 0,8³ = 0,512.
- Хотя бы один успех в серии из n независимых попыток: 1 − (1 − p)ⁿ.
О чём урок
Сегодня разберёмся, какие события называют независимыми. Научимся проверять независимость по формуле и считать вероятность, когда события не влияют друг на друга. А ещё быстро находить вероятность того, что хотя бы один раз повезёт.
Задача из урока
Биатлонист попадает с вероятностью 0,7. Найди вероятность, что из 5 выстрелов первые 3 — попадания, а 2 последних — промахи.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.